Ecuaciones

ecuaciones

NOMBRE: Ecuaciones Diferenciales

PRERREQUISITOS: Algebra Lineal .

COREQUISITOS: Cálculo Integral, Circuitos Eléctricos I

PROFESORES: Norman Mercado (nmercado@udea.edu.co), Adrián Montoya Lince (adrian.montoya@udea.edu.co).

Monitores:

William gómez (Auxiliar docente)

Faber Jiménez (Monitor)

OBJETIVOS:

En lo conceptual:

Comprender la importancia de las Ecuaciones Diferenciales en el modelamiento de los fenómenos que se presentan en la naturaleza y adquirir las competencias necesarias para su solución e interpretación.

En lo procedimental:

Desarrollar habilidades en las técnicas y procedimientos de solución de las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDO) que se presentan en la Ciencia e Ingeniería, de tal manera que le permitan al estudiante: reconocerlas, clasificarlas y resolverlas; así como también el desarrollo de destrezas en la interpretación de dichas soluciones.

En lo actitudinal:

Desarrollar capacidades de análisis, abstracción, razonamiento crítico, creatividad e inventiva y el fomento del trabajo colaborativo, en el modelamiento y solución de problemas de Ingeniería a través de las ecuaciones diferenciales.

MAPA CONCEPTUAL:

MapamentalED

Mapa conceptual Ecuaciones Diferenciales

METODOLOGÍA:

Clase magistral con lecturas previas del tema por parte de los estudiantes. En las sesiones de clases se ilustra la teoría con ejercicios y problemas. Los problemas buscarán despertar el interés del estudiante sobre el curso y enseñarle a plantear modelos del mundo físico, justificando las simplificaciones necesarias.

Si bien el curso es presencial (2 sesiones de clases por semana), se usan Tecnologías de Información(TIC) como este blog, videos, enlaces a otras páginas y herramientas de software para contribuir al desarrollo de habilidades y la formación de la capacidad analítica del estudiante.

EVALUACIÓN:

Cuatro exámenes parciales distribuidos así­:

  • 30% Examen parcial 1: Ecuaciones diferenciales de Primer Orden. (incluye quiz opcional del 10%).
  • 30% Examen parcial 2: Ecuaciones diferenciales de Orden superior y aplicaciones a los sistemas lineales. (incluye quiz opcional del 10%).
  • 20% Examen parcial 3: Transformada de Laplace.
  • 20% Examen parcial 4: Ecuaciones de coeficientes variables.

Se podrán definir actividades extras voluntarias para ayudar en el resultado del parcial según sea el caso, las actividades serán programadas por el profesor y pueden ser quices o tareas.  En este sentido, habrán dos quices opcionales del 10% que se computarán con los parciales 1 y 2 respectivamente, siempre y cuando, la nota obtenida sea mayor que el parcial correspondiente.

BIBLIOGRAFÍA:

  • MERCADO NORMAN, ORDOÑEZ JOSE, MONTOYA ADRIAN. Notas para un curso de Ecuaciones Diferenciales. Editorial Universidad de Antioquia.
  • AdaM, PUIG. Curso Teórico Práctico de Ecuaciones Diferenciales aplicado a la Física y la Técnica, Nuevas Gráficas S.A., Madrid, 1958
  • AYRES, FRANK. Teoría y Problemas de Ecuaciones Diferenciales, McGraw-Hill, México, 1970
  • BOYCE/DI PRIMA. Ecuaciones Diferenciales y Problemas con valor en la frontera, Limusa-Wiley, México, 1989
  • KELLS, LYMAN. Ecuaciones Diferenciales Elementales, McGraw-Hill, México, 1983
  • MERCADO, NORMAN. Ecuaciones Diferenciales para Ingeniería, Fondo Editorial Cooperativo, Medellín, 1984
  • SIMMONDS, GEORGE. Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones y Notas Históricas, McGraw-Hill, México, 1979
  • TENEMBAUM/POLLARD.Ordinary Differential Equations, Dover Publication, New York
  • ZILL/CULLEN. Ecuaciones Diferenciales con Problemas de valor en la frontera, Limusa-Wiley, Thompson Learning, México, 2002
  • C. RAY WYLIE. Advanced Engineering Mathematics.
  • MURRAY R. SPIEGEL. Transformada de Laplace. Serie Schaum.