Ecuaciones

ecuaciones

NOMBRE: Ecuaciones Diferenciales

PRERREQUISITOS: Algebra Lineal .

COREQUISITOS: Cálculo Integral, Circuitos Eléctricos I

PROFESORES: Norman Mercado (nmercado@udea.edu.co), Adrián Montoya Lince (adrian.montoya@udea.edu.co).

Monitores:

PENDIENTE

 

OBJETIVOS INTELECTUALES:

Comprender la importancia de las Ecuaciones Diferenciales en el modelamiento de los fenómenos que se presentan en la naturaleza y adquirir las competencias necesarias para su solución e interpretación.

OBJETIVOS ACTITUDINALES:

Desarrollar capacidades de análisis, abstracción, razonamiento crítico, creatividad e inventiva y el fomento del trabajo colaborativo, en el modelamiento y solución de problemas de Ingeniería a través de las ecuaciones diferenciales.

 

OBJETIVOS INSTRUMENTALES:

1. Enseñar al estudiante los métodos para reconocer, clasificar y resolver ecuaciones diferenciales ordinarias, lineales, con coeficientes uniformes o variables.

2. Enseñar la solución de algunas ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales.

3. Enseñar la transformada de Laplace, sus propiedades y sus aplicaciones a la teoría de circuitos, al cálculo integral y en la solución de ecuaciones diferenciales.

4. Enseñar funciones especiales como las funciones escalón, delta de Dirac y gama de Euler.

5. Principalmente, capacitar al estudiante de Ingeniería Electrónica para usar las ecuaciones diferenciales ordinarias como herramientas para resolver los modelos matemáticos planteados en los diferentes problemas que se presentan en la práctica; por ello el curso se enfoca más hacia las aplicaciones que hacia el formalismo matemático.

 

MAPA CONCEPTUAL:

MapamentalED

Mapa conceptual Ecuaciones Diferenciales

METODOLOGÍA:

Clase magistral con lecturas previas del tema por parte de los estudiantes. En las sesiones de clases se ilustra la teoría con ejercicios y problemas. Los problemas buscarán despertar el interés del estudiante sobre el curso y enseñarle a plantear modelos del mundo físico, justificando las simplificaciones necesarias.

Si bien el curso es presencial (2 sesiones de clases por semana), se usan Tecnologías de Información(TIC) como este blog, videos, enlaces a otras páginas y herramientas de software para contribuir al desarrollo de habilidades y la formación de la capacidad analítica del estudiante.

EVALUACIÓN:

Cuatro exámenes parciales distribuidos así­:

  • 30% Examen parcial 1: Ecuaciones diferenciales de Primer Orden. (incluye quiz opcional del 10%).
  • 30% Examen parcial 2: Ecuaciones diferenciales de Orden superior y aplicaciones a los sistemas lineales. (incluye quiz opcional del 10%).
  • 20% Examen parcial 3: Transformada de Laplace.
  • 20% Examen parcial 4: Ecuaciones de coeficientes variables.

Se podrán definir actividades extras voluntarias para ayudar en el resultado del parcial según sea el caso, las actividades serán programadas por el profesor y pueden ser quices o tareas.  En este sentido, habrán dos quices opcionales del 10% que se computarán con los parciales 1 y 2 respectivamente, siempre y cuando, la nota obtenida sea mayor que el parcial correspondiente.

BIBLIOGRAFÍA: