Ecuaciones

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NOMBRE: Ecuaciones Diferenciales

PRERREQUISITOS: Algebra Lineal .

COREQUISITOS: Cálculo Integral, Circuitos Eléctricos I (Ing. Electrónica y Telecom.)

PROFESORES:

Adrián Montoya Lince (adrian.montoya@udea.edu.co)

 Norman Mercado (norman.mercado@udea.edu.co)

Monitores/Auxiliares/apoyo docente:

Alejandro Arías (Monitor)

David Hincapié garcía (Auxiliar docente)

Julián Galvez (Estudiante Instructor- Apoyo Docente)

  Ver presentación del curso Ecuaciones Diferenciales

 

OBJETIVOS:

En lo conceptual:

Comprender la importancia de las Ecuaciones Diferenciales en el modelamiento de los fenómenos que se presentan en la naturaleza y adquirir las competencias necesarias para su solución e interpretación.

En lo procedimental:

Desarrollar habilidades en las técnicas y procedimientos de solución de las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDO) que se presentan en la Ciencia e Ingeniería, de tal manera que le permitan al estudiante: reconocerlas, clasificarlas y resolverlas; así como también el desarrollo de destrezas en la interpretación de dichas soluciones.

En lo actitudinal:

Desarrollar capacidades de análisis, abstracción, razonamiento crítico, creatividad e inventiva y el fomento del trabajo colaborativo, en el modelamiento y solución de problemas de Ingeniería a través de las ecuaciones diferenciales.

METODOLOGÍA:

Si bien el curso es presencial (2 sesiones de clases por semana), se usan Tecnologías de Información(TIC) como este blog, videos, enlaces a otras páginas y herramientas de software para contribuir al desarrollo de habilidades y la formación de la capacidad analítica del estudiante.

El estudiante es el centro del proceso de enseñanza-aprendizaje y el profesor se desempeña como tutor y guía para facilitar el proceso.  El siguiente diagrama ilustra la ruta de estudio sugerida, que son los pasos que el estudiante deberá seguir a fin de cumplir los objetivos planteados:

rutadeestudio

En la sección de clases, se encuentran detallados los contenidos y recursos por semana.  Cada semana (de dos sesiones de clases) contiene lectura del Material Fundamental (libro guía), videos, material complementario, uso de software y actividades (tareas) que el estudiante deberá realizar para fortalecer los conceptos y perfeccionar sus habilidades en la solución de ecuaciones diferenciales.

Es importante que al inicio, el estudiante verifique si cumple con los pre-requisitos teóricos necesarios para el correcto entendimiento de los conceptos.  De no cumplir con esto, se sugiere al estudiante repasar dichos conceptos antes de continuar con el estudio del tema correspondiente.  Después de la lectura detallada del Material Fundamental con los ejemplos resueltos que allí se exponen, el estudiante se puede apoyar en los vídeos y material complementario (en esta web) para terminar de aprehender los conceptos estudiados y que finalmente logre resolver los ejercicios propuestos en el libro guía y/o las actividades planteadas en la web.

En las sesiones en el aula de clase se resolverán las inquietudes y dudas que surjan en la ejecución de los pasos anteriores.  Si fuese necesario, aquí se ilustrará la teoría con ejercicios y problemas. Los problemas buscarán despertar el interés del estudiante sobre el curso y enseñarle a plantear modelos del mundo físico, justificando las simplificaciones necesarias.

EVALUACIÓN:

Cuatro exámenes parciales distribuidos así­:

  • 30% Examen parcial 1: Ecuaciones diferenciales de Primer Orden. (incluye quiz opcional del 10%).
  • 30% Examen parcial 2: Ecuaciones diferenciales de Orden superior y aplicaciones a los sistemas lineales. (incluye quiz opcional del 10%).
  • 20% Examen parcial 3: Transformada de Laplace.
  • 20% Examen parcial 4: Ecuaciones de coeficientes variables.

Se podrán definir actividades extras voluntarias para ayudar en el resultado del parcial según sea el caso, las actividades extras serán programadas por el profesor y pueden ser quices o tareas. Por ejemplo: dos quices o tareas opcionales del 10% que se computarán con los parciales 1 y 2 respectivamente, siempre y cuando, la nota obtenida sea mayor que el parcial correspondiente.

Adicionalmente, las actividades por semana definidas a lo largo del curso en la web, serán útiles no sólo en el desarrollo y perfeccionamiento de los conceptos y de las habilidades del estudiante, sino también como último recurso para mejor la nota final.  Dichas actividades podrán ser calificadas (como último recurso-al final del curso-) y computadas con la peor nota obtenida del 20%.

BIBLIOGRAFÍA:

  • MERCADO NORMAN, ORDOÑEZ JOSE, MONTOYA ADRIAN. Notas para un curso de Ecuaciones Diferenciales. Editorial Universidad de Antioquia.
  • AdaM, PUIG. Curso Teórico Práctico de Ecuaciones Diferenciales aplicado a la Física y la Técnica, Nuevas Gráficas S.A., Madrid, 1958
  • AYRES, FRANK. Teoría y Problemas de Ecuaciones Diferenciales, McGraw-Hill, México, 1970
  • BOYCE/DI PRIMA. Ecuaciones Diferenciales y Problemas con valor en la frontera, Limusa-Wiley, México, 1989
  • KELLS, LYMAN. Ecuaciones Diferenciales Elementales, McGraw-Hill, México, 1983
  • MERCADO, NORMAN. Ecuaciones Diferenciales para Ingeniería, Fondo Editorial Cooperativo, Medellín, 1984
  • SIMMONDS, GEORGE. Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones y Notas Históricas, McGraw-Hill, México, 1979
  • TENEMBAUM/POLLARD.Ordinary Differential Equations, Dover Publication, New York
  • ZILL/CULLEN. Ecuaciones Diferenciales con Problemas de valor en la frontera, Limusa-Wiley, Thompson Learning, México, 2002
  • C. RAY WYLIE. Advanced Engineering Mathematics.
  • MURRAY R. SPIEGEL. Transformada de Laplace. Serie Schaum.