Semana 7: Método de variación de parámetros y sistemas de EDO

Objetivos

  • Aprender a determinar la solución particular de una EDO de orden superior con excitación arbitraria.
  • Aprender varios métodos para solucionar sistemas de EDO lineales.

Preguntas

  • ¿Cómo se determina la solución particular de una EDO de orden superior si la excitación no es de tipo exponencial, senoidal o polinómica?
  • ¿Cómo se resuelven sistemas de EDO lineales de coeficientes constantes?

Pre-requisitos:

– Raíces de un polinomio racional y división sintética, sistemas de ecuaciones lineales, determinantes de matrices, valores y vectores propios, y regla de Cramer.

Enlaces de interés:

https://www.thatquiz.org/es/previewtest?K/F/P/D/77371383514664

http://es.wikipedia.org/wiki/Regla_de_Cramer

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/sistemas_de_ecuaciones_lineales_2bcnt/regla_de_cramer.htm

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/cmplx.html

https://www.edx.org/course/mitx/mitx-18-01-1x-apr-calculus-bc-part-1-3961#.VDKscFRzM8o

https://www.edx.org/course/mitx/mitx-18-01-2x-apr-calculus-bc-part-2-3966#.VDKtaFRzM8o

CONTENIDO

Clase 13: Método de variación de parámetros (cap 2.4.4)

Presentación formal del método. Ejemplos y ejercicios.

Clase 14: Sistemas de ecuaciones diferenciales (cap 2.5).

Solución matricial, valores y vectores propios. Solución mediante regla de Cramer. Ejercicios Circuitos Eléctricos RLC serie.

 

Videos:

Material complementario:

Ejemplo de solución numérica de ED  y sistemas de EDs con Python y Máxima.

Actividad:

  1. Realizar los ejercicios 2.3 (numerales 21-25)  y ejercicios 2.4 del libro guía.  Para verificar sus resultados,  consulte las respuestas a los ejercicios del libro guía.