Semana 8: Ecuación de oscilaciones y aplicaciones mecánicas y eléctricas.

Objetivos

  • Interpretar el tipo de movimiento de un sistema a partir de su CFS.
  • Aprender a Interpretar el diagrama de fase de un sistema.
  • Aprender a solucionar sistemas mecánicos de traslación y circuitos eléctricos RLC.

Preguntas

  • ¿Cómo se pueden interpretar los tres tipos de soluciones de una EDO de coeficientes constantes de orden dos?
  • ¿Qué significa del diagrama de fase de un sistema?

Pre-requisitos:

– Raíces de un polinomio racional, ley de Hooke, ley de Kirchhoff.

Enlaces de interés:

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/cmplx.html

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/permot2.html

https://sites.google.com/site/timesolar/fuerza/ley-de-hooke

http://gco.tel.uva.es/tutorial_cir/tema6/aplicinter1.html

CONTENIDO

Clase 15: Ecuación de oscilaciones (cap 3.2)

Presentación formal de la ecuación de oscilaciones.Solución homogénea sub, sobre y críticamente amortiguada.Respuesta al escalón y planos de fase de soluciones y1, y2.

Clase 16: Aplicaciones de ecuaciones de 2do orden (cap 3.3-3.4).

Sistemas de translación Masa-Resorte. Circuitos Eléctricos RLC serie.

Videos:

Material complementario

Ejemplos Solución de E.D de orden superior.

Ejemplo Solución de E.D de orden superior con Máxima y Matlab.

Ejemplo de solución numérica de ED  y sistemas de EDs con Python y Máxima.

Tutorial de graficación de plano de fase en SLI

Actividad:

  1. Realizar los ejercicios 3.2 a 3.4 del libro guía.  Para verificar sus resultados,  consulte las respuestas a los ejercicios del libro guía.