Clases

Los temas de clases las podrá encontrar en el cronograma del curso y el desarrollo de ellas en el libro guía.

Semana 1: Introducción a las EDO de primer orden.

Semana 2: Teorema de Existencia y Unicidad (TEU) y EDO Homogéneas, Exactas y Lineales

Semana 3: EDO Reducibles a otros casos, de grado superior y reducibles a primer orden.

Semana 4: Problemas de aplicación EDO de primer orden

Semana 5: EDO de orden superior 

Semana 6: Solución particular de EDO de orden superior

Semana 7: Método de variación de parámetros y sistemas de EDO

Semana 8: Ecuación de oscilaciones y aplicaciones mecánicas y eléctricas

Semana 9: Introducción a SLI y Transformada de Laplace

Semana 10: Transformada Inversa de Laplace y solución a SLI

Semana 11: EDO de Euler y solución por series en torno a punto ordinario

Semana 12: Solución por series entorno a punto singular y ecuaciones notables

 

Material complementario (ejemplos y ejercicios resueltos con uso de software):

Si no desea instalar Python en su computador, se sugiere usar la App en línea Colab (con su cuenta institucional *@udea.edu.co). Inicie sesión en: https://colab.research.google.com/notebooks/welcome.ipynb?hl=es

También existen otros servicios en linea como Cocalc: https://cloud.sagemath.com/ .(Requiere subscripción al servicio, pero es gratis)

Si no desea instalar Máxima en su computador o Android, puede usara la siguiente web para ejecutar comandos en línea en su navegador: http://maxima.cesga.es

Los siguientes son ejemplos y ejercicios útiles que servirán complemento a lo estudiado en el libro guía.

Tutorial de graficación en Python, Maxima y Matlab.

Tutorial de graficación de campo de pendientes con Máxima y python.

Tutorial de solución simbólica de EDO de primer orden mediante software

Ejemplos Teorema de Existencia y Unicidad y ecuaciones diferenciales homogéneas.

Ejemplo de solución numérica de EDO de primer orden con Python, Máxima y Matlab.

Ejemplos Aplicaciones de Física Dinámica.

Ejemplos Solución de EDO de orden superior.

Ejemplo Solución simbólica de EDO de orden superior con ayuda de software

Ejemplos solución de PVI de orden superior(>3) con ayuda de software

Tutorial de graficación de planos de fase en SLI.

Ejemplo de solución numérica de EDO de orden superior  y sistemas de EDO con Python, Máxima y Matlab.

Graficación de funciones singulares con ayuda de software.

Transformadas de Laplace con ayuda de software

Ejemplo de solución de transformadas inversas de Laplace

Ejemplo de solución de SLI mediante Laplace

Ejemplo de operaciones con series de potencia con ayuda de Máxima

Ejemplos Solución de E.D mediante series de potencia para punto ordinario.

Ejemplos Solución de E.D mediante series de potencia para punto singular regular.